Послідовне і паралельне з’єднання провідників

На практиці в основному використовується два різні способи установки компонентів в схемах. В основному використовують як послідовне з’єднання, так і як паралельне з’єднання різних провідників.

Опір, як відомо, характеризує властивість провідника перешкоджати проходженню електричного струму. Ми можемо описати послідовне і паралельне з’єднання провідників за допомогою різних моделей. Однак ми також можемо використовувати питомий опір в якості пояснення.

Ми знаємо формулу для обчислення опору провідника:

R = (ρ * l) / S, де

  • R – опір провідника;
  • ρ – питомий опір речовини провідника (Ом * м);
  • l – довжина провідника (м);
  • S – поперечний переріз провідника (м 2 ).

З цієї формули видно, що чим довше провідник, тим більше опір. При послідовному з’єднанні провідники розташовані один за іншим, отже опору складаються.

З формули вище також видно, що чим більше поперечний переріз провідника, тим менше опір. При паралельному з’єднанні провідники розташовані поруч один з одним. Якщо ми сумісний провідники в один великий, то це буде відповідати більшому поперечному перерізі. Отже, згідно з формули вище, загальний опір при збільшенні поперечного перерізу зменшиться.

Ці висновки нам знадобляться далі в статті.

Послідовне з’єднання провідників

Послідовне з’єднання, будь-яких компонентів, наприклад, резисторів в схемі виглядає приблизно як на схемі нижче:

Послідовне з'єднання резисторів
Мал. 1. Послідовне з’єднання резисторів

За аналогією з двома послідовно з’єднаними провідниками, ми також можемо намалювати два “прямокутника” один за іншим. Прямокутник подовжується і разом з ним збільшується і опір. Опору складаються. Застосовується наступна формула:

R заг = R 1 + R 2 (Примітка – на малюнку R заг = R ges )

Якщо у нас N провідників, тоді формула для розрахунку загального опору послідовно з’єднаних провідників наступна:

R заг = R 1 + R 2 + …. + R N , Тобто загальний опір дорівнює сумі опорів окремих провідників.

Послідовне з'єднання провідників

Згідно зі схемою видно, що електричний струм протікає спочатку через перший провідник, а від нього безпосередньо до наступного і всім наступним. Правила розрахунку електричного струму I і напруги U для провідників R 1 – R N виглядають наступним чином:

  • I заг = I 1 = I 2 = I 3 = …. = I N
  • U заг = U 1 + U 2 + U 3 + … + U N

Електричний струм залишається незмінним, так як всі електрони, що протікають через перший провідник, повинні також протікати через другий, третій і всі наступні провідники. Тому електричний заряд в електричному ланцюзі з послідовним з’єднанням не змінюється.

Напруга пропорційно опору, інакше формула з закону Ома для ділянки ланцюга – R = U / I не виконувалася б. Тому ми пам’ятаємо: U = R * I також можна застосувати і тут. Для електричного кола з послідовним з’єднанням провідників це означає, що чим більше опір провідника, тим більше на ньому падає напруга.

Паралельне з’єднання провідників

Паралельне з’єднання, будь-яких компонентів, наприклад, резисторів в схемі виглядає приблизно як на схемі нижче:

Паралельне з'єднання резисторів
Мал. 2. Паралельне з’єднання резисторів

За аналогією з двома провідниками, з’єднаними паралельно, ми також можемо намалювати прямокутник ширше. Опір стає менше. Застосовується наступна формула:

1 / R заг = 1 / R 1 + 1 / R 2 , Звідси:

R заг = (R 1 * R 2 ) / (R 1 + R 2 ) (Примітка – на малюнку R заг = R ges )

Якщо у нас N провідників пов’язано паралельно, тоді формула набуде вигляду:

1 / R заг = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 + … + 1 / R N , Тобто чим більше в електричному ланцюзі підключено провідників, тим менше буде загальний опір.

Паралельне з'єднання провідників

У кожному відгалуженні ток I поділяється на I 1 , I 2 , … I N . Це призводить до наступних співвідношеннях:

  • I заг = I 1 + I 2 + I 3 + … + I N
  • U заг = U 1 = U 2 = U 3 = … = U N

В електричному ланцюзі з паралельним з’єднанням провідників напруга постійно, а електричний струм можна скласти до загального струму шляхом додавання окремих струмів на кожному з провідників.

Калькулятор

Цей калькулятор розраховує значення загального опору для декількох резисторів, з’єднаних послідовно або паралельно.

Резистори, з’єднані паралельно

R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
Загальний опір для паралельного з’єднання
=

Резистори, з’єднані послідовно

R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
Загальний опір для послідовного з’єднання
=

Розрахунок загального опору для паралельного з’єднання

Примітка: Ви можете збільшити кількість резисторів, підключених послідовно або паралельно.

РОЗРАХУНОК ЗАГАЛЬНОГО ОПОРУ ДЛЯ ПОСЛІДОВНОГО З’ЄДНАННЯ

Примітка: Ви можете збільшити кількість резисторів, підключених послідовно або паралельно.

Практичний приклад

Розглянемо приклад-завдання, щоб на практиці побачити, як можна застосувати формули послідовного і паралельного з'єднання провідників, в якості яких виступають резистори.

Вхідні дані у нас такі:

  • Напруга джерела живлення U0 = 120 В;
  • R1 = 150 Ом, R2 = 62,5 Ом, R3 = 250 Ом.

Нам потрібно знайти:

Rзаг, Iзаг , I1 , I2 , I3 , U1 , U2 , U3 і U23 .

Практичний приклад розрахунку електричного кола
Електричний ланцюг

Спочатку розрахуємо загальний опір R 23 паралельної електричного кола, яку утворюють резистори R2 і R3 :

R 23 = (R 2 * R 3 ) / (R 2 + R 3 ) = (62,5 * 250) / (62,5 + 250) = 50 Ом.

Тепер можна подумки замінити ділянку з паралельно з'єднаних резисторів R 2 і R 3 одним загальним опором R 23 , Який в свою чергу з R 1 буде вже утворювати електричний ланцюг з послідовним з'єднанням резисторів. І ми, отже, можемо розрахувати загальний опір:

R заг = R 1 + R 23 = 50 + 150 = 200 Ом.

Тепер ми можемо розрахувати загальний струм Iзаг цієї послідовної електричного кола, що дорівнює одночасно електричного струму I 1 протікає через резистор R1 , Використовуючи закон Ома:

I заг = U 0 / R заг = 120/200 = 0,6 А = I 1 .

Тепер ми можемо розрахувати напругу U1 на резисторі R1 і загальну напругу U23 в паралельній електричного кола, що складається з резисторів R2 і R3 :

U 1 = R 1 * I 1 = 150 * 0,6 = 90 В.

А так як U0 = U1 + U23 , То отримуємо U23 = U0 - U1 = 120 - 90 = 30 В = U2 = U3 .

Нарешті, ми обчислюємо I2 і I3 :

I 2 = U 2 / R 2 = 30 / 62,5 = 0,48 А

I 3 = U 3 / R 3 = 30/250 = 0,12 А.

Список використаної літератури

  • Перишкін А. В. Підручник для загальноосвітніх установ 10 клас. М .: 2011 року. С.121
  • Перишкін А. В. Підручник для загальноосвітніх установ 8 клас № 42.