Действие магнитного поля на проводник с током

Вы, вероятно, знаете, что электродвигатель является неотъемлемой частью многих приборов, таких как: пылесос, стиральная машина, посудомоечная машина, дрель и так далее. Мы не будем здесь вдаваться в подробности об устройстве и работе электродвигателя, но мы рассмотрим, что заставляет его выполнять свою работу. Что ж, мотор вращается благодаря силе, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Эта сила называется электродинамической силой (которую еще часто называют силой Ампера).

Если представить контур с электрическим током в виде рамки, закрепленной на оси, и поместить эту рамку в магнитное поле с направленными линиями, как на рис. 1, то рамка будет вращаться. Это вращение, вызванное наличием магнитного поля, является основой работы электродвигателя! Вы можете узнать больше об электродинамической силе, изучив эту статью.

На рамку с током, помещенную в магнитное поле, действует электродинамическая сила — Рис. 1. На рамку с электрическим током, помещенную в магнитное поле, действует так называемая электродинамическая сила, что заставляет рамку вращаться в этом поле.

Если проводник с постоянным электрическим током I поместить в однородное магнитное поле с вектором индукции B, то на часть проводника длиной L будет действовать электродинамическая сила: F_ed = I * L * B * sin α ,

где α — угол между проводником и линиями магнитного поля (смотрите рисунок 2).

Изменение угла между токоведущим проводником и вектором магнитной индукции — Рис. 2. Изменение угла между проводником с током и вектором магнитной индукции влияет на величину электродинамической силы

Отсюда следует, что величина силы прямо пропорциональна величине тока I, длине проводника L и величине магнитной индукции B, но она также зависит от величины синуса угла между проводником и линиями магнитного поля. Когда проводник с током параллелен линиям магнитного поля, т.е. когда α = 0^° или 180^° , то сила не действует, потому что sin 0^° = sin 180^° = 0. В свою очередь, сила будет иметь максимальное значение, когда проводник перпендикулярен линии поля, т.е. когда α = 90^° или 270^° , так как sin 90^° = sin 270^° = 1.

Направление электродинамической силы можно определить с помощью правила левой руки, как показано на рис. 3:

Если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии индукции магнитного поля входили во внутреннюю сторону ладони, перпендикулярно к ней, а четыре пальца направлены по току, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током.
Википедия

Теперь попробуем применить полученные знания на примере с качелями, которые представлены на фото ниже (рис. 3.).

Подключение батареи к клеммам, видимым над белым цилиндрическим держателем, приведет к протеканию электрического тока через качели. Электродинамическая сила от поля, создаваемого подковообразным магнитом, будет действовать на горизонтальную перекладину качелей. Посмотрите внимательно на ситуацию, показанную на рис. 3. Можете ли вы предположить, в какую сторону качнутся качели? И каков будет угол этого отклонения?

Ответ на первый вопрос — о направлении электродинамической силы — можно найти на рис. 4. Для ответа на второй вопрос мы немного упростим нашу систему, введя дополнительные предположения.

Предположим что:

Вертикальные части направляющей имеют незначительную массу, и вся масса качелей сосредоточена в ее горизонтальной перекладине.
Магнитное поле однородное, и поворотная перекладина все время остается в этом поле.

Рис. 3. Алюминиевые качели, которые можно приводить в движение с помощью электродинамической силы

Схематический чертеж качелей с током, магнитной индукцией и силой ампера — Рис. 4. Схематический чертеж качелей, показанных на рис. 3. с обозначенным направлением тока и векторами магнитной индукции и электродинамической силы. Обратите внимание, что вектор индукции образует прямой угол с направлением электрического тока.

Когда перекладина поворачивается (смотрите рисунок 5), на нее действуют две силы: горизонтально направленная гравитационная сила F_g и горизонтальная электродинамическая сила F_ed . Угол β, на который качели отклонятся от вертикали, зависит от соотношения величин этих двух сил. Его тангенс равен tg β = F_ed / F_g = ( B * I * L ) / ( m * g ),

где I — электрический ток, протекающий через качели, B — вектор индукции магнитного поля, создаваемого магнитом, m и L — масса и длина перекладины соответственно.

Рис. 5. Силы, действующие на перекладину качелей — вид сбоку

Действие магнитного поля на два параллельных проводника с током.

На рис. 6 показаны два прямолинейных проводника с током, расположенных параллельно в вакууме на расстоянии d друг от друга.

Проводник a создает в окружающей его среде на расстоянии d магнитное поле, которое равно: B_a = ( μ₀ * I_a ) / ( 2*π*d ), где μ₀ — это магнитная постоянная (или магнитная проницаемость вакуума) равная 4π · 10⁻⁷ Гн/м.

В этом поле имеется проводник b, в котором течет ток I_b. На отрезок L этого проводника действует сила F_b = I_b * L * B_a = ( μ₀ * L * I_a * I_b ) / ( 2*π*d ).

Направление силы F_b показано на рисунке. Конечно, эти рассуждения можно «перевернуть» и рассчитать силу, действующую на проводник a в магнитном поле, создаваемом проводником b. Результат расчета совпадает с тем, что непосредственно следует из третьего закона динамики Ньютона.

Рис. 6. Проводники с током, взаимодействующие через магнитное поле

Мы видим, что два параллельных проводника с токами взаимодействуют через магнитное поле. Проводники, в которых токи текут в одинаковых направлениях, притягиваются друг к другу, а те, в которых токи имеют противоположные направления, отталкиваются друг от друга.

Взаимодействие параллельных проводников использовалось для определения силы тока. Предположим, что d = 1 метр и что одинаковые токи протекают в проводниках, то есть I_a = I_b = I. Если мы подберем силу тока так, чтобы сила притяжения проводников составляла 2-10^-7 Н на 1 м их длины, то в таком случае мы скажем, что сила тока в проводниках равна 1 амперу.