Диэлектрическая проницаемость: что это такое, формула, таблица

В этой статье мы расскажем о самых важных вещах, связанных с диэлектрической проницаемостью. Среди прочего, вы узнаете о важных ролях, которые он играет, и о типичных значениях.

Простое объяснение

В повседневной жизни вы сталкиваетесь с различными веществами, такими как металлы, вода или кислород. Каждое из этих веществ по-разному реагирует на электрические поля.

Диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая постоянная или абсолютная диэлектрическая проницаемость) ε описывает способность материала к поляризации электрическими полями и определяется следующим образом: ε = εr * ε0 .

Здесь εr — относительная проницаемость, а ε0 — электрическая постоянная (или диэлектрическая проницаемость вакуума).

Если понимать значение термина «проницаемость» буквально, то это мера того, насколько сильно материя «пропускает» электрическое поле. Поэтому проницаемость можно рассматривать как меру того, насколько материя может быть поляризована.

Диэлектрическая проницаемость вакуума

Особую роль играет диэлектрическая проницаемость вакуума (также называемая проницаемостью вакуума). В этом разделе мы расскажем вам о значении и единицах измерения проницаемости вакуума, о том, как она связана с другими константами, и о ее значении в контексте других важных законов.

Числовое значение и единица измерения

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 имеет значение 8,85418781762039 * 10-12 или 8.85 * 10-12, что более практично для расчетов. Единицей измерения константы является [ Ф·м−1 ] или если выражать через основные единицы СИ [ м−3·кг−1·с4·А2 ].

Взаимосвязь с другими константами

Существует замечательная связь между электрической постоянно ε0, магнитной постоянно μ‎0 и скоростью света в вакууме с0. То есть верно следующее соотношение: c02 = 1 / ε0 * μ‎0 .

До 2019 года это уравнение точно определяло значение постоянной электрического поля. Однако в ходе пересмотра ситуация изменилась, и с 20 мая 2019 года как электрическая постоянная, так и магнитная постоянная имеют определенную погрешность измерения.

Это уравнение было первым указанием на то, что свет может быть электромагнитной волной.

Закон Кулона и электрический потенциал

Помимо связи со скоростью света, электрическая постоянная фигурирует в других важных законах электродинамики. К ним относятся, например:

Закон Кулона

В частности, закон Кулона является основой электростатики, поэтому константа электрического поля также имеет большое значение.

Диэлектрическая проницаемость: общий случай

В этом разделе мы рассмотрим общий случай. Мы объясним физический смысл абсолютной диэлектрической проницаемости с помощью электроизоляционных материалов и объясним, что такое относительная диэлектрическая проницаемость.

Диэлектрическая проницаемость диэлектриков

В электроизолирующих материалах (диэлектриках) электрические заряды связаны с атомами или молекулами. Поэтому они могут лишь немного перемещаться внутри атомов или молекул. Электрическое поле может изменить распределение заряда в диэлектрике двумя важными способами: деформацией и вращением. Даже если отдельные электрические заряды могут двигаться незначительно, совокупность всех движений определяет поведение электроизоляционного материала.

Поляризация

В зависимости от того, состоит ли материал из полярных или неполярных молекул, реакция на внешнее электрическое поле различна. С неполярной молекулой происходит растягивание (деформация), при котором поле индуцирует дипольный момент в каждой молекуле материала. Все эти дипольные моменты направлены в ту же сторону, что и электрическое поле.

В полярной молекуле, с другой стороны, происходит вращение, так что и здесь все дипольные моменты направлены в сторону электрического поля. В целом внешнее электрическое поле вызывает образование в материале большого количества диполей, все из которых ориентированы в том же направлении, что и внешнее поле. Таким образом, материал поляризуется. Поляризация P описывает, сколько дипольных моментов приходится на единицу объема материала.

Поляризация за счет деформации и вращения
Диэлектрическая проницаемость диэлектриков

Таким образом, поляризация диэлектрика вызывается электрическим полем. Возникающие направленные дипольные моменты, в свою очередь, создают электрическое поле, противодействующее внешнему полю. Таким образом, это противоположное поле ослабляет внешнее поле. В целом, связь между поляризацией и внешним электрическим полем сложная. Для многих веществ, так называемых линейных диэлектриков, поляризация пропорциональна полю. Применяется следующее соотношение:

P = ε0 * χ * E , где

Здесь ε0 — электрическая постоянная, а χ — электрическая поляризуемость. Электрическое поле E в этом уравнении является полным полем. Поэтому причиной этого могут быть частично свободные заряды и частично сама поляризация.. Свободные заряды — это все те носители заряда, которые не являются результатом поляризации. Таким образом, это полное электрическое поле очень трудно рассчитать, поскольку мы обычно не имеем информации о распределении поляризационных зарядов.

Для справки: χ — коэффициент, зависящий от химического состава, концентрации, структуры (в том числе от агрегатного состояния) среды, температуры, механических напряжений и т. д. (от одних факторов более сильно, от других слабее, конечно же и в зависимости от диапазона изменений каждого), и называемый (электрической) поляризуемостью (а чаще, по крайней мере для того случая, когда он выражается скаляром — диэлектрической восприимчивостью) данной среды.

Википедия

Электрическая индукция

Чтобы иметь возможность рассчитать электрическое поле даже в присутствии диэлектрика, вводится электрическая индукция D. В линейной среде: D = ε0 * E + P = ε0 * E + ε0 * χe * E = ε0 * ( 1 + χe ) * E и поэтому D также пропорциональна E.

Если вы объедините константы вместе ε = ε0 * ( 1 + χe ), то получится: D = ε * E .

Постоянная ε и называется диэлектрической проницаемостью.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Величина: εr = 1 + χe = ε / ε0 называется относительной проницаемостью (также относительной диэлектрической проницаемостью). С его помощью полное электрическое поле в присутствии диэлектрика определяется следующим образом: E = D / ε = D / εr * ε0 .

При постоянной электрической индукции относительная проницаемость, таким образом, определяет, насколько сильно ослабляется электрическое поле. Чем больше относительная проницаемость, тем больше ослабляется электрическое поле и, следовательно, уменьшается общая напряженность электрического поля.

Термин относительная проницаемость может привести к неправильному пониманию того, что относительная проницаемость для данного материала является константой. На самом деле, относительная проницаемость зависит от многих факторов. Среди них:

  • температура материала;
  • частота внешнего электрического поля;
  • напряженность внешнего электрического поля.

Для некоторых материалов относительная проницаемость дополнительно зависит от направления. Следовательно, в случае таких материалов это не просто число, а часто тензор второго порядка.

Особенно наглядную иллюстрацию влияния диэлектриков с разной относительной проницаемостью можно получить, поместив диэлектрик между двумя пластинами конденсатора. Если измерить электрическое напряжение на конденсаторе до и после введения диэлектрика, то можно обнаружить, что напряжение на конденсаторе уменьшается ровно на величину εr относительной диэлектрической проницаемости. Это следует непосредственно из уравнения: E = U / d для величины электрического поля между пластинами конденсатора, расположенными на расстоянии d друг от друга. Это также иллюстрирует, почему εr называется относительной проницаемостью. Напряжение на конденсаторе уменьшается на коэффициент εr за счет введения диэлектрика, по сравнению со случаем, когда между пластинами только вакуум.

Относительные диэлектрические проницаемости отдельных материалов

Наконец, мы приводим таблицу с типичными значениями относительной диэлектрической проницаемости (относительной диэлектрической проницаемости) различных материалов. Следует отметить, что в таких таблицах обычно указывается относительная проницаемость, а не сама абсолютная диэлектрическая проницаемость. Поэтому, если вы ищете таблицу для определения абсолютной диэлектрической проницаемости определенного материала, вы должны помнить, что приведенное там значение не является непосредственно той проницаемостью, которую вы ищете. Однако для заданного значения относительной проницаемости можно вычислить соответствующую абсолютную диэлектрическую проницаемость без особых дополнительных усилий. То есть нужно применять следующую уже известную нам формулу: ε = εr * ε0 .

Веществоεr
Вакуумровно 1
Гелий1,000065
Медь5,6
Воздух (сухой)1,00059
Метанол32,6
Бумага1 – 4
Вода ( 20°C, 0 — 3 ГГц )80
Вода ( 0°C, 0 — 1 ГГц )88
Таблица 1. Относительная диэлектрическая проницаемость выбранных веществ
(если не указано иное: при 18°C и 50 Гц)

В предыдущем разделе мы упоминали, что относительная проницаемость зависит, помимо прочего, от температуры и частоты. Поэтому важно знать и температуру, и частоту, если вы хотите получить значение из таблицы. Например, относительная проницаемость воды при температуре 20°C и частоте 0 ГГц равна 80. Если температура 0°C, а частота та же, относительная проницаемость воды равна 88. Медь, с другой стороны, имеет относительную проницаемость 5,6. Это означает, что вода как среда уменьшит напряжение на конденсаторе в 80 раз, в то время как медь уменьшит его только в 5,6 раз.

Список использованной литературы

  1. Курс физики для ФМШ при НГУ, раздел «Электромагнитное поле», гл. 2: «Диэлектрики».
  2. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. — М.: Мир, 1965.
  3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. III. Электричество.
  4. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971. С. 11.