Магнитный поток простыми словами

Вероятно, термин “поток” ассоциируется у вас с потоком воды. Если бы вы хотели описать этот поток количественно, то имели бы в виду определенное количество воды, протекающей через поперечное сечение в определенной точке. Такой поток может нести большое или малое количество воды в зависимости от скорости воды и площади этого поперечного сечения.

Магнитный поток – это физическая величина, тесно связанная с явлением электромагнитной индукции. Это сложная величина, довольно абстрактная. Но, как вы правильно догадались, его название берет свое начало в гидродинамике. Здесь, однако, нет потока материи через поверхность, есть только векторы магнитной индукции B, “пронзающие” поверхность и иногда “скользящие” по ней.

Представьте себе однородное магнитное поле, описываемое вектором магнитной индукции B. Мы помещаем плоскую поверхность с полем S в это поле совершенно произвольным образом, то есть под любым углом по отношению к вектору B (рис. 1). Теперь определим вектор B, перпендикулярный плоскости поверхности. Пусть длина этого вектора равна величине поверхности.

Плоская поверхность в магнитном поле
Рис. 1. Плоская поверхность в магнитном поле. Красным цветом обозначен вектор S, представляющий эту поверхность.

Потоком вектора магнитной индукции ФB через поверхность S называется скалярное произведение векторов B и S.

Формула магнитный поток

Итак можно дать следующее определение термину “магнитный поток”:

Магнитный поток — это поток вектора магнитной индукции B через некоторую поверхность. Для бесконечно малого участка равен произведению модуля | B | на площадь участка dS и косинус угла α между B и нормалью n к плоскости участка. Для поверхности конечных размеров находится как сумма (интеграл) по её малым фрагментам.

Википедия

Зависимости магнитного потока

Используя формулу, можно увидеть, что магнитный поток зависит от трех переменных: магнитного поля B, площади S и угла α.

Магнитный поток линейно зависит от B и S. Например, если увеличить площадь S, но оставить магнитное поле B и угол α прежними, то магнитный поток будет больше. Поэтому большая площадь означает большой поток, а маленькая площадь – маленький магнитный поток.

Если, с другой стороны, увеличить магнитное поле B, то магнитный поток также увеличится. Сильное магнитное поле приводит к большому потоку, слабое поле – к малому магнитному потоку.

В целом, чем больше магнитное поле B или площадь S, тем больше магнитный поток.

Ситуация с углом α немного сложнее. Представьте, что ваша поверхность перпендикулярна магнитному полю, тогда ваш угол α = 0° . Здесь у вас самый большой магнитный поток. Если теперь шаг за шагом увеличивать угол, магнитный поток уменьшается. Когда вы достигаете α = 90°, магнитный поток равен нулю, потому что магнитное поле параллельно поверхности. После этого он снова начинает увеличиваться.

Единица измерения и обозначение магнитного потока

Магнитное поле B имеет единицу Тесла (T), а площадь – единицу квадратный метр м2 .

Поток является скалярной величиной и его единицей измерения является вебер (Вб): 1 Вб = 1 Т * м2 , то есть [Ф] = Т * м2 . Обозначается магнитный поток как Ф (символ формулы — греческая фи).

Примеры

Приведенные ниже примеры дадут вам лучшее понимание того, что представляет собой новая концепция и аналогия с потоком воды.

  1. В случае, показанном на рис. 2, поток магнитного поля с магнитной индукцией B через поверхность S составляет: ФB = B * S и при этом его значение максимально, так как:
параметры формулы магнитный поток
Поверхность перпендикулярна силовым линиям магнитного поля
Рис. 2. Поверхность перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Векторы B и S параллельны

2. А в каком случае при ненулевой магнитной индукции ФB = 0 ?

Поверхность параллельна силовым линиям магнитного поля
Рис. 3. Поверхность параллельна силовым линиям магнитного поля. Векторы B и S перпендикулярны

Определение магнитного потока показывает, что это тот случай, когда:

Угол поток

потому что cos 90° = 0.

На рис. 3 мы видим, как в этой ситуации располагается плоская поверхность относительно векторов магнитной индукции.

Обратите внимание, что ФB можно представить как произведение В и S, где S = S * cos α. Аналогично, вы всегда можете рассчитать величину потока магнитного поля, умножив составляющую магнитной индукции, перпендикулярную поверхности, на величину площади поверхности (см. рис. 4а. и 4б.).

Поверхность S⊥ - это проекция поверхности S
Рис. 4а. Поверхность S⊥ – это проекция поверхности S в направлении, параллельном линиям магнитного поля
Вектор B - это проекция вектора B на направление вектора S
Рис. 4б. Вектор B – это проекция вектора B на направление вектора S

Как можно рассчитать поток магнитного поля, если поле неоднородно и/или поверхность искривлена? Мы делим поверхность, через которую мы должны вычислить поток, на такие маленькие участки, что можно считать, что они плоские и поле однородное. Все это для того, чтобы можно было применить определение потока. Поэтому мы вычисляем небольшие «потоки» и суммируем их. Описанная процедура называется вычислением поверхностного интеграла, который записывается в виде:

Поверхностный интеграл для вычисления магнитного потока

Вычислять такие интегралы совсем не обязательно, но полезно понимать смысл такой процедуры.