Что там внутри? Каждый задавал себе этот вопрос. Это одна их характерных особенностей естественного человеческого любопытства.
Мы удовлетворяем это любопытство с самого младенчества. Чем дольше мы сможем задавать себе этот вопрос (и другие подобные ему), желательно до глубокой старости, тем богаче будет наша жизнь.
Но о чем мы на самом деле спрашиваем? Ребенок, заглядывая внутрь игрушки, в первую очередь ищет какую-то новую структуру материала. Молодой человек, заглядывая в книгу или в Интернет, прежде всего ищет информацию — его меньше интересует, из чего она сделана. Археолог, изучающий только что раскопанное историческое здание, ищет как информацию, так и материальную структуру — последняя также будет преобразована в информацию. Точно так же геолог, заглядывая (с помощью молотка и зубила, увеличительного стекла, рентгеновских лучей) в глубь породы, ищет там минералы и … симметрия и красота.
Обязательно ли менять внешнюю структуру или даже разрушать то, что мы хотим видеть внутри? К счастью, нет! Ведь врач заглядывает внутрь человеческого тела с помощью целого арсенала средств и инструментов. Мы ценим современную медицину за ее минимально инвазивное или почти неинвазивное проникновение. Заглядывать внутрь не обязательно с помощью человеческих органов чувств — мы можем смотреть с помощью ультразвука, рентгеновских лучей, радиоволн и многих других методов.
Всегда ли мы готовы к тому, что нам придется заглядывать внутрь? Конечно же, нет, подумайте, например, о том, чтобы заглянуть в несвежее яйцо. Алхимики часто рассматривали свои смеси с помощью огня — иногда он взрывался, потому что внутри, помимо структуры и информации, хранилась энергия. Взгляд внутрь атомного ядра даже позволил предсказать, хотя и не сразу, что «из этого будет энергия».
Теория — кратко и понятно
В конце первого десятилетия XX века Эрнст Резерфорд вместе со своими коллегами Гансом Гейгером и Эрнестом Марсденом заглянул внутрь атома. Объект, существование которого столетием ранее было не более чем гипотезой, диковинкой, унаследованной от Демокрита и некоторых других древних мыслителей. Объект, который еще в середине XIX века считался не имеющим ничего внутри. Объект, который в конце концов стал настолько мал, что его невозможно было увидеть — все, что было известно, это то, что атомы скорее есть. Как они выглядели внутри атома? Что они там искали? Что они видели? Было ли это тем, чего они ожидали, или чем-то совершенно другим? Безусловно, стоит прочитать обо всем этом…..
Девятнадцатый век принес множество научных исследований на границе между химией и физикой. Это включало исследования проблемы «элемент против соединения», количественного аспекта химических реакций, включая явление электролиза, а также в области термодинамики и оптики. Появилось понятие числа Авогадро.
Выяснение поведения вещества в летучем состоянии было большим успехом кинетико-молекулярной теории. Она предполагала зернистую структуру материи, то есть существование мельчайших частиц материи: атомов или их четко определенных групп — молекул. Это наиболее часто приводимый пример; многие другие явления также объясняются на основе подобных предположений. В свою очередь, исследования вещества в твердом состоянии позволили оценить размер отдельных атомов (рис. 2).
Оказалось, что, независимо от элемента, эти размеры были порядка одного-двух ангстремов. Также удалось оценить массы различных атомов — оказалось, что они связаны с массовым числом A элемента. Было известно, что атомы электрически нейтральны.
Что находится внутри атома?
Неожиданным результатом этого исследования стало открытие внутренней структуры атомов. Катодные лучи, известные уже несколько десятилетий, были признаны в первом десятилетии 20-го века как пучки «атомов электричества» (сегодня мы знаем: электроны) со свойствами, не зависящими от материала, из которого они испускаются. Вывод может быть только один: электроны входят в состав каждого атома. Однако и их ненулевой электрический заряд (сегодня мы знаем отрицательный), и их известная тогда масса (на три-четыре порядка меньше массы атома) указывали на то, что атомы все же должны иметь какие-то компоненты (рис. 3).
Однако преобладающим было мнение о существовании ядра атома (рис. 2b) — положительно заряженной, массивной внутренней субструктуры, с которой электроны связаны тем или иным образом, не обязательно симметрично.
Проблема касалась того, как компоненты расположены внутри атома, включая характер их возможного движения. Были выдвинуты различные гипотезы, хотя доминирующим было мнение, что:
- масса атома связана с тем, что внутри него положительно заряжено (Резерфорд назвал это атомным ядром);
- эта масса более или менее равномерно распределена по области, размер которой меньше размера атома на порядок, возможно, на два, т.е. от 0,01 Å до 0,1 Å;
- В атоме не должно быть пустого пространства, или атомная материя не оказывает сопротивления движению — электронный луч, также как и рентгеновский луч, свободно проходит через достаточно тонкие участки материи, например, через металлические фольги толщиной в несколько микрон.
Как заглянуть внутрь атома?
Любой физик сегодня скажет вам, что это просто. Все, что необходимо, — это направить на атом подходящие частицы, действующие как заряды, и изучить эффекты взаимодействия этих зарядов с составляющими атома. Чтобы избежать эффекта взаимодействия с электронами, заряды должны иметь массу, значительно превышающую массу электронов. Но они также должны иметь массу, меньшую, чем масса того, что мы хотим изучить в атоме.
Чтобы избежать неустойчивого результата, заряды также должны обладать достаточно высокой энергией. Во времена Резерфорда не было ускорителей, поэтому выбор зарядов был невелик: частицы α, которые он открыл десятью годами ранее, вполне соответствовали этим условиям. Мишенью (физики иногда используют термин «экран») для α-частиц были атомы золота в тонкой фольге. Резерфорд и его коллеги изучали и другие металлы, но золото, податливый и вязкий металл, позволило сформировать пленку толщиной до половины микрометра (0,5*10-6 м).
Измеряемым эффектом взаимодействия с атомом золота был угол рассеяния частицы α (рис. 3.).
α-частицы поступают в виде пучка шириной порядка миллиметра и рассеиваются в металлической фольге толщиной порядка микрона. Детектор α-частиц располагается последовательно, под разными углами к исходному направлению пучка, на полукруглой направляющей размером порядка дециметра.
Экспериментатор смотрит в окуляр и в течение оговоренного времени подсчитывает количество вспышек, вызванных частицами α, рассеянными под заданным углом. Время отсчета одинаково для всех углов.
Угол рассеяния зависит от нескольких факторов:
- на кинетическую энергию Ek частицы α,
- на его заряд, qa = +2e,
- от заряда ядра (золота или любого другого элемента, используемого в эксперименте), т.е. от атомного номера Z этого элемента: Q = +Ze,
- от предполагаемого радиуса атомного ядра Rj,
- от прицельного параметра b частицы α с ядром.
Что ожидалось?
Резерфорд и соавторы изучали, как часто рассеяние происходит под определенным углом φ к первоначальному направлению полета. В соответствии с представлениями того времени о размере атомного ядра они ожидали, что эти углы будут находиться в ограниченном, относительно небольшом диапазоне. Максимальное значение φm угла рассеяния зависит от предполагаемого радиуса rj и для каждого из его значений достигается при различных значениях прицельного параметра bm. На рис. 4. показан трек α-частицы с энергией 1 МэВ, рассеянной под максимальным углом в предположении, что значение Rj = 0,01 Å. Так получилось, что α-частица затем проходит через небольшой слой ядра.
Был принят гипотетический радиус ядра Rj = 0,01 Å (10-12 м). Это более чем на два порядка больше, чем фактический радиус ядра атома золота. На этом рисунке она будет меньше, чем точка, обозначающая центр атома.
Прицельный параметр b ≈ 8-10-13 м обеспечивает в этих условиях максимальный угол рассеяния φm ≈ 15°.
Частицы α, падающие с параметрами больше bm и обходящие гипотетическое ядро, всегда рассеиваются под меньшим углом — они летят дальше от центра положительного заряда и меньше отклоняются. То же самое справедливо для частиц, падающих ближе к центральному направлению (b < bм) и проходящих через большую часть ядра. Они также меньше отклоняются, поскольку электрическое поле во внутренней части ядра слабее, чем на краю ядра.
Результаты расчетов углов φm для нескольких значений радиуса атомного ядра, выполненных в соответствии со знаниями об атомной структуре начала 20-го века, представлены в таблице 1. Стоит напомнить, что значения Rj меньше 0,01 Å для атомного ядра в то время не принимались во внимание.
| Радиус атомного ядра Rj | Максимальный угол рассеивания φm | Максимальный угол при прицельном параметре |
| 0,1 Å | 1,4° | 0,09 Å |
| 0,05 Å | 2,7° | 0,046 Å |
| 0,01 Å | 15° | 0,008 Å |
| 0,005 Å | 37° | 0,003 Å |
Вывод: знание времени позволило получить максимальные углы рассеивания в несколько градусов.
Когнитивный шок экспериментатора
Как и ожидалось, оказалось, что подавляющее большинство α-частиц рассеивается под малыми углами, порядка нескольких градусов. Оказалось также — совершенно вопреки ожиданиям — что в отдельных случаях α-частицы рассеивались под углами более 90° и даже отражались почти точно назад! Гейгер и Марсден неоднократно проверяли это, используя несколько иные опытные установки, прежде чем сообщить об этом Резерфорду. Такого результата никто не ожидал.
Резерфорд неоднократно вспоминал, что был крайне поражен этим результатом. Во время одной из своих лекций в Кембриджском университете он произнес знаменитые слова, драматизм которых не может передать ни один перевод:
It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15‑inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.
Ernest Rutherford
Продолжение процитированного выше высказывания показательно: «Подумав немного, я пришел к выводу, что разброс под таким углом, вероятно, был результатом одного столкновения. Я произвел соответствующие расчеты; они убедили меня в том, что возможно только одно объяснение: атом — это система, практически вся масса которой сосредоточена в микроскопическом ядре, заряженном положительно».
Вот вывод, достойный физика: когда правильно проведенный опыт не согласуется с предыдущими убеждениями или даже с устоявшейся теорией, мы отбрасываем убеждения и перерабатываем теорию.
Интерпретация Резерфорда
Давайте проследим с помощью трех диаграмм, показанных на рисунках 5, 6 и 7, что Резерфорд видел внутри атома. На всех диаграммах частица α с энергией 1 МэВ (это соответствует скорости почти 7000 км/с), приближается к атому центрально — параметр столкновения равен нулю. Мы предполагаем, что заряд ядра атома равен заряду золотого ядра — 79 элементарных зарядов. Сила электростатического отталкивания ядра противоположна скорости частицы α.
Мы предполагаем, что атом остается неподвижным, и спрашиваем, удается ли кулоновской силе остановить частицу α и направить ее назад, прежде чем она пройдет через центр ядра. Если это так, то частица α будет ускорена кулоновской силой и вернется туда, откуда пришла, а угол ее рассеивания составит 180°. Если нет, то, с другой стороны, частица α улетит дальше, и угол рассеяния будет равен нулю. Оказывается, что размер атомного ядра имеет здесь решающее значение.
Rj = 0,1 Å, т.е. ядро в 10 раз меньше атома
На рисунке 5 показана ситуация в масштабе всего атома, радиус которого составляет 1 Å. Радиус ядра составляет Rj = 0,1 Å. На верхнем графике показана зависимость величины кулоновской силы от расстояния до центра ядра. Эта сила достигает максимального значения чуть менее 0,4 мH, когда частица α входит в ядро. Начиная с этой точки, кулоновская сила линейно уменьшается, достигая нуля в центре ядра.
В нижней части диаграммы построена зависимость скорости частицы α от того же расстояния. Эта скорость уменьшается по мере приближения к краю ядра. После входа в область ядра это уменьшение менее выражено — это соответствует уменьшению значения кулоновской силы. В целом, скорость снизилась менее чем на 2%. После прохождения центра ядра α-частица ускоряется, в результате чего она покидает ядро, а затем и весь атом.
Вывод: наличие α-частиц с энергией порядка 1 МэВ и выше (такие использовались Гейгером и Марсденом), отраженных обратно, исключает столь большой размер ядра — порядка 0,1 Å.
Горизонтальная ось, общая для обоих графиков, расположена между ними. Ядро с радиусом 0,1 Å (показано зеленым цветом) расположено в правой части графика, поэтому ось расстояний имеет необычный поворот: влево.
Rj = 0,01 Å, т.е. ядро в 100 раз меньше атома
Поэтому давайте в следующем раунде расчетов уменьшим радиус ядра в десять раз, до 0,01 Å. На рисунке 6 показана эта ситуация, хотя она больше не включает атом, чей приблизительный радиус составляет 1 Å. Обратите внимание на масштаб по оси расстояний — график теперь охватывает область от 0,1 Å до центра ядра. Его курс очень похож на предыдущий. Разница заключается в масштабе. Кулоновская сила достигает значения 40 мН на краю меньшего ядра, что в сто раз больше, чем для большего ядра. Это понятно: отношение радиусов 1:10 означает отношение сил 100:1. Это приводит к уменьшению скорости частицы α примерно на 18%. Однако она не уменьшается до нуля, поэтому α-частица проходит через центр ядра и пролетает сквозь атом.
Вывод: атомное ядро должно иметь радиус меньше даже 0,01 Å, иначе оно не будет отражать α-частицы обратно.
Максимальное значение силы в сто раз больше, чем в случае, показанном на рисунке 5, что влечет за собой большее снижение скорости частицы α.
Rj = 0,001 Å, т.е. ядро в 1000 раз меньше атома
Еще раз уменьшим радиус ядра в десять раз — до одной тысячной ангстрема — без изменения других параметров. Мы замечаем (рис. 7.) нечто новое в диаграмме скоростей: ее значение падает до нуля, когда частица α находится на расстоянии около 0,0023 Å от центра ядра, т.е. 0,0013 Å от его края. В этом положении α-частица была ускорена в том направлении, откуда она пришла — ее угол рассеивания имеет значение 180°. Стоит отметить, что кулоновская сила достигла значения около 700 мН.
Заключение: атомное ядро с радиусом 0,001 Å способно остановить α-частицу с энергией 1 МэВ и рассеять ее назад. Для этого есть даже некоторый «запас», поскольку частица останавливается чуть более чем в 0,001 Å от края такого ядра.
На расстоянии около 0,0013 Å от края α-частица останавливается и ускоряется в том направлении, откуда она пришла.
Заключение
Наличие α-частиц с энергией 1 МэВ, рассеянных назад, исключает радиус атомного ядра более 0,002 Å. Гейгер и Марсден получили α-частицы с энергией от более чем 1 МэВ до около 5 МэВ из нескольких различных радиоактивных препаратов. Все они были отброшены назад. Аналогичные рассуждения и расчеты позволили Резерфорду определить максимально возможный радиус атомного ядра, равный примерно 0,001 Å.
Дальнейшие исследования структуры атома с использованием различных частиц, в том числе протонов, разгоняемых в ускорителях до все более высоких энергий, позволили изучить размеры ядер различных атомов. Оказалось, что радиус ядра увеличивается с ростом его массового числа A, но не достигает 0,0001 Å, или 10-14 м.
Параллельные исследования атомного состава позволили примерно через четверть века после экспериментов, проведенных под руководством Резерфорда, и после открытия нейтрона в 1932 году определить состав атомных ядер различных элементов и их изотопов.