Показатель преломления: что это такое, формулы, таблица

Показатель преломления – это безразмерная физическая величина, характеризующая отличие фазовых скоростей света в двух средах.

Более подробно о показателе преломления и о том, как его рассчитать, вы узнаете из данной статьи.

Простое объяснение.

Наблюдайте за ходом светового луча из одной среды, например воздуха, в другую среду, например воду. Это можно сделать, например, глядя снизу на поверхность воды над собой при нырянии в бассейне. Если вы это сделаете, то увидите изменение направления луча при переходе из одной среды в другую. Это изменение направления также называется преломлением света. Вы всегда можете наблюдать это в средах с различными показателями преломления.

Показатель преломления – это свойство оптического материала. Это отношение длины волны света в вакууме c0 к длине волны света в среде cM, то есть n = c0 / cM .

Показатель преломления является безразмерным числом и зависит от частоты света. Поскольку показатель преломления зависит от частоты волны (света), мы также говорим о дисперсии. Если две среды имеют разные показатели преломления, вы наблюдаете преломление и отражение света на их границах. Среда с более высоким показателем преломления имеет более высокую оптическую плотность.

Показатель преломления света
Рис. 1. Преломление света на границе раздела двух сред с разными показателями преломления

Другими терминами для обозначения показателя преломления являются также индекс преломления или оптическая плотность.

Закон преломления Снеллиуса

Закон преломления Снеллиуса гласит, что луч света преломляется, когда попадает в среду с другой оптической плотностью. Причиной преломления является изменение зависящей от материала фазовой скорости, которая входит в закон преломления как показатель преломления. Закон преломления – это зависимость между углом падения θ1 и углом отражения θ2 преломленного света.

n1 * sin θ1 = n2 * sin θ2

В этой формуле n1 и n2 означают показатели преломления двух сред.

Закон преломления
Рис. 2. Преломление или отражение в соответствии с законом преломления на границе раздела двух сред, отличающихся показателями преломления

Вещества с показателем преломления

Оптическая плотность вакуума определяется как 1. В видимом спектре показатели преломления прозрачных или слабо поглощающих материалов больше 1. Для электропроводящих и сильно поглощающих сред преобладают другие физические свойства. Хотя их показатели преломления находятся между 0 и 1, эти значения следует интерпретировать по-разному. В этих средах в комплексном показателе преломления преобладает мнимая часть.

Кроме того, каждое вещество имеет диапазон длин волн, в котором действительная часть показателя преломления меньше 1, но все еще положительна. Здесь оптическая плотность для малых длин волн всегда меньше 1 и приближается к 1 снизу по мере уменьшения длины волны.

Показатель преломления воздуха

Значение показателя преломления воздуха можно найти в таблице 1 ниже. Он зависит от плотности и температуры, а также от состава воздуха. В частности, влажность воздуха оказывает большое влияние на его коэффициент преломления. Согласно формуле барометрической высоты, давление воздуха экспоненциально уменьшается на больших высотах. На высоте 8 километров коэффициент преломления воздуха составляет всего 1,00011.

Показатель преломления воды

Для показателя преломления воды действуют те же принципы, что и для воздуха. На больших глубинах давление и температура выше, что влияет на преломление света. Но вы также можете легко убедиться в этом, наполнив стакан холодной воды горячей. Вы увидите, что горячая вода менее прозрачна, чем холодная. Поэтому оптическая плотность выше при использовании более горячей воды.

Таблица показателей преломления

В следующей таблице представлен обзор некоторых наиболее важных показателей преломления.

СредаПоказатель преломления
Воздух1,000292
Вода (жидкость, 20°C)1,3330
Стекло1.45 – 2.14
Этанол1,3614
Таблица 1. Показатели преломления для некоторых сред

Комплексный показатель преломления

Если вы посмотрите на электромагнитную волну и рассмотрите ее поглощение в среде, то обнаружите, что можно также объединить классический показатель преломления и затухание волны в комплексный показатель преломления. Для этого существуют различные, эквивалентные представления:

  • Сумма действительной части с мнимой частью комплексного числа: n = nr + i * ni , где i – мнимая единица
  • Разница между действительной и мнимой частями комплексного числа: n = nr – i*k
  • Произведение действительного показателя преломления на комплексное число: n = n * ( 1 – i * k).

Знак минус, используемый в некоторых представлениях, гарантирует, что мнимая часть получит положительный знак в случае поглощающих сред. Эта мнимая часть называется коэффициентом молярной экстинкции. Переменная κ называется показателем поглощения. Это мнимая часть, деленная на показатель преломления n.

Как действительная, так и мнимая части оптической плотности зависят от частоты.

Диэлектрическая проницаемость и проницаемость

Комплексный показатель преломления связан с проницаемостью εr (способность к поляризации) и проницаемостью μr (способность к намагничиванию): n = εr * μr .

Все величины являются комплекснозначными и зависят от частоты. В случае немагнитных сред, μr ≈ 1. Таким образом, вы формируете комплексный показатель преломления непосредственно из действительной и мнимой частей ( ε1, ε2 ) проницаемости.

n ≈ εr = ε1 + i * ε2

Сравнение с комплексным показателем преломления представления суммы и разности позволяет вычислить n и k, соответственно.

Формулы показатель преломления

Атомы с показателем преломления

Показатель преломления кристаллических веществ напрямую зависит от их атомной структуры. Кристаллическая решетка твердого тела влияет на его полосовую структуру и, следовательно, на его преломляющее поведение.

Частично кристаллические материалы также демонстрируют корреляцию между плотностью и оптической плотностью. Однако эта зависимость, как правило, не является линейной.

Применение показателя преломления

Показатель преломления является наиболее важным параметром для оптических линз. Оптический расчет, используемый для проектирования оптических приборов, основан на сочетании различных преломляющих линз с подходящими стеклами.

В химии и фармации различные вещества характеризуются оптической плотностью при определенных температурах. Кроме того, определяя коэффициент преломления, вы узнаете содержание определенного вещества в растворе.

Список использованной литературы

  1. Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Савельев, И. В. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. // Курс общей физики: Учеб. пособие.. — М.: «Наука», 1988. — Т. 2. — 496 с.