Продольные волны: что это такое, свойства, примеры

Продольная волна – волна, в которой колебания происходят в направлении ее распространения.

Большинство волн, наблюдаемых в природе, можно отнести к одному из двух типов: поперечные или продольные волны. Иногда мы можем наблюдать их одновременно, например, поперечная волна на струне, которую щипает гитарист, вызывает продольную звуковую волну в резонаторе гитары.

Например, извержение вулкана сопровождается поперечной и продольной сейсмической волной, распространяющейся с разными скоростями, что лежит в основе одного из методов определения местоположения места извержения.

Чем продольные волны отличаются от поперечных?

Продольные волны характеризуются тем, что они вызывают в материальной среде, в которой они распространяются (воздух, вода, кристалл и т.д.) смещения, параллельные направлению волны. Этот тип волн будет обсуждаться в данной статье.

Когда механическая волна распространяется в материальной среде, элементы среды перемещаются. В зависимости от направления смещений, связанных с этим движением, по отношению к направлению волны, можно говорить о двух типах волн:

  1. Когда направление колебаний частиц среды параллельно направлению волны, мы говорим о продольной волне.
  2. Когда направление колебаний частиц среды перпендикулярно направлению волны, мы говорим о поперечной волне.

Опыт-пример: наблюдение продольной волны на пружине

Подготовьте длинную пружину. Вы можете сделать её сами, накрутив длинную медную проволоку диаметром около 1 мм на палочку для чистки зубов. Для этого также отлично подходит игрушечная пружинка. Положите пружину горизонтально на длинный стол и закрепите ее с одного конца. Удерживая другой конец рукой, растяните пружину (рис.1.).

  1. Быстро переместите конец пружины параллельно ее длине – вправо на рис. 1 – и быстро верните его в исходное положение. Что вы наблюдаете?
  2. Ритмично двигайте конец пружины вперед-назад. Какая волна сейчас создается?
Наблюдение продольной волны на пружине
Рис. 1. Наблюдение продольной волны на пружине

В эксперименте мы наблюдаем специфический тип волны: уплотнение и расширение распространяются вдоль пружины. Возмущение пружины показано на рисунках 2 и 3. Чтобы сделать рисунки более читаемыми, витки пружины заменены вертикальными линиями. В верхней части рисунков показана недеформированная система. Под ним – система, в которой работает волна. Стрелки показывают смещения выбранных элементов системы.

Одноволновый импульс, наблюдаемый в эксперименте
Рис. 2. Одноволновый импульс, наблюдаемый в эксперименте
Гармоническая волна, наблюдаемая в эксперименте
Рис. 3. Гармоническая волна, наблюдаемая в эксперименте

Примечание: элементы пружины движутся параллельно направлению волны. Такая волна называется продольной.

  1. На рисунке 2 показан одноволновой импульс, состоящий из одного сжатия и одного расширения. Это соответствует пункту 1 эксперимента.
  2. На рисунке 3. показана гармоническая волна, состоящая из периодически повторяющихся сжатий и расширений. Это соответствует пункту 2 эксперимента. Для описания продольных гармонических волн введем те же понятия, что и для описания гармонических поперечных волн: период T, частота f, амплитуда A и длина волны λ. Длина волны этой гармонической волны λ указана на рис. 3.

Продольные волны в материальной среде

Выше мы обсуждали простые и “одномерные” модели продольных волн. Однако действительно интересными являются волны такого рода, распространяющиеся в “трехмерных” средах. Примером могут служить сейсмические волны, возникающие в земной коре при извержениях вулканов (так называемые P-волны). Я не знаю, придется ли вам когда-нибудь лично столкнуться с этим явлением. Однако вы постоянно сталкиваетесь со звуковыми волнами в воздухе и воде (газе и жидкости). Они являются источником слуха человека и животных, поэтому мы уделим им немного больше внимания.

Вернемся к рис. 2. и представим, что на нем изображены не витки пружины, а горизонтальный столб воздуха, мысленно разделенный на дольки. Каждый из этих ломтиков содержит одинаковое количество газа. Помните: давление в газе зависит от объема и уменьшается при увеличении объема. Рассмотрим теперь три таких среза (рис. 4.), рассматривая их для простоты как коробки, изначально имеющие одинаковый объем и одинаковое давление. С давлением связана сила, которую газ оказывает на поверхность среза.

Продольные волны
Рис. 4. Мыслительный эксперимент, описанный в тексте выше
  1. Вверху показано равновесное состояние в отсутствие волны. Давление в каждой дольке одинаково. Левый срез действует на средний срез с силой, направленной вправо, в результате действия газа на поверхность между срезами. Правый срез действует на средний срез с силой той же величины, но направленной влево. Результирующая этих сил равна нулю.
  2. В нижней части рисунка показан пример возмущения, вызванного волной. Левая долька сузилась, и давление в ней повысилось. Он действует с большей силой на среднюю дольку. Правая долька расширилась, давление в ней снизилось. Он воздействует на среднюю дольку с меньшей силой. Результирующая этих сил уже не равна нулю и направлена вправо.

Видно, что смещения в газе создали неуравновешенные силы. Возникающие силы будут отвечать за дальнейшие смещения, что приведет к распространению продольной волны.