Почему мы можем держаться за ручку горячей сковороды, не рискуя обжечься? А как вы объясните, что когда вы идете босиком по ковру, вы не чувствуете холода, но когда вы встаете на плитку в ванной, ваши ноги сразу же замерзают, хотя ковер и плитка имеют одинаковую температуру?
Хорошо известно, что прикосновение голой рукой к металлическому поручню на морозе очень неприятно — вы чувствуете сильный холод. Когда поручень деревянный, ощущения совершенно другие — деревянный поручень кажется более теплым. Как это возможно? Ведь оба поручня имеют одинаковую температуру — температуру окружающей среды.
Это связано с тем, что металл и дерево отличаются по скорости теплопроводности. Металл является лучшим проводником тепла, чем дерево, и тепло от руки проходит через него быстрее. Именно поэтому рука быстрее остывает при прикосновении к холодному металлу, чем при прикосновении к холодному куску дерева.
В обеих ситуациях используется одно и то же явление — теплопроводность. В этой статье вы узнаете, от чего зависит скорость прохождения тепловой энергии через тела из различных веществ.
Что такое удельная теплопроводность?
Удельная теплопроводность (часто используется термин «удельная теплопроводность») — это величина, которая описывает, как вещество проводит тепло. Высокое значение удельной проводимости означает, что тело является хорошим проводником тепла. Тела, которые плохо проводят тепло, называемые теплоизоляторами, имеют низкое значение удельной проводимости.
Тепловая энергия всегда течет от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой и передается в результате столкновений между молекулами. Температура — это мера средней кинетической энергии молекул. Молекулы высокотемпературного тела движутся с высокой средней кинетической энергией, в то время как молекулы более холодного тела имеют более низкую среднюю кинетическую энергию.
При столкновениях частиц кинетическая энергия передается от частицы с большей энергией к частице с меньшей энергией. При следующем столкновении энергия передается все дальше и дальше в область с более низкой температурой. Таким образом, происходит теплопроводность.
От чего зависит скорость потока тепловой энергии?
Рассмотрим, от чего зависит скорость теплопроводности, т.е. количество тепла, прошедшего через тело за единицу времени. Если энергия Q прошла через тело за время t, то скорость теплопроводности равна Q / t. Единицей измерения тепловой энергии Q является джоуль (Дж), единицей измерения времени — секунда. Поэтому единица измерения Q/t это Дж / с = Вт (ватт) — единица измерения мощности.
Для простоты предположим, что теплопроводящее тело имеет кубовидную форму с длиной d и площадью поперечного сечения S (рис. 1.).
Поскольку тепловая энергия передается при прямых столкновениях между частицами, чем больше площадь поперечного сечения тела, тем больше будет столкновений и тем быстрее будет протекать энергия. Поэтому мы можем написать, что скорость потока энергии прямо пропорциональна площади поперечного сечения S,
Q / t ~ S
Скорость потока энергии также зависит от разницы температур на концах проводящего тела — чем больше разница температур ΔT, тем быстрее течет энергия:
Q / t ~ ΔT.
Напротив, скорость потока тепловой энергии обратно пропорциональна толщине d проводящего тела.
Q / t ~ 1 / d
Именно поэтому зимой мы носим толстые плащи, а тюлени и другие морские животные защищают себя от потери тепла толстым слоем жира под кожей.
Коэффициент пропорциональности k называется удельной проводимостью (электропроводностью). Это свойство вещества, из которого состоит теплопроводящее тело.
Мы можем связать удельную проводимость с величинами, известными из опыта, с помощью формулы:
k = Q * d / t * S * ΔT
где
- Q — количество тепла, проходящего через тело,
- S — площадь поперечного сечения, через которое проходит тепловой поток,
- t — время потока,
- ΔT — разность температур между концами тела,
- d — толщина перегородки.
Единицей измерения k является Вт / м * К (Ватт на метр и Кельвин).
Пример 1.
Рассчитайте, сколько тепловой энергии переходит в нижний конец пробирки за 2 минуты, если длина пробирки 10 см, а диаметр 1,6 см. Температура воды в верхнем конце пробирки составляет 100°C, а в нижнем — 20°C. Преобразуя формулу для скорости потока тепловой энергии, мы получаем формулу для переданного тепла:
Q = k * S / d * ΔT * t
Подставив численные значения: t = 120 с, d = 0,1 м, ΔT = 80 K, S = πr2 = 0,0002 м2, k = 0,609 Вт/(v⋅K), получим Q = 11,7 Дж.
Какую массу воды можно нагреть на 1°C? Мы будем использовать формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания массы m вещества при повышении температуры на ΔT:
Q = m * cw * ΔT
Где cw = 4190 Дж/(кг ⋅K) — удельная теплота воды. Масса воды, нагретой на 1°C, составляет всего m = 0,003 кг = 3 г, что меньше содержимого чайной ложки. Неудивительно, что внизу пробирки прохладно, а вода внизу никогда не закипит, потому что к тому времени, когда туда поступит нужное количество тепла, вода наверху выкипит и процесс нагревания жидкости прекратится.
Среди лучших проводников тепла — металлы, которые также хорошо проводят электричество. Это связано с существованием в металлах свободных электронов, которые могут свободно перемещаться и быстро передавать кинетическую энергию при столкновениях. Напротив, тела, которые являются изоляторами и не проводят электричество, являются также хорошими теплоизоляторами, т.е. имеют низкое значение удельной проводимости.
Какую массу воды можно нагреть на 1°C? Мы будем использовать формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания массы m вещества при повышении температуры на ΔT:
В таблице 1 ниже приведены примеры значений удельной проводимости.
| Материал | Удельная теплопроводность Вт / м * К |
| медь | 370 |
| сталь | 58 |
| серебро | 429 |
| картон | 0,14 |
| бумага | 0,25 |
| вода | 0,6 |
| оконное стекло | 0,8 |
| дерево | 0,2 |
| пенополиуретан | 0,035 |
| минеральная вата | 0,031 – 0,045 |
| воздух (стационарный) | 0,025 |
| снег, свежий | 0,05 |
| снег, уплотнённый | 0,6 |
Обратите внимание на низкое значение удельной проводимости воздуха. Именно поэтому пуховик отлично защищает от мороза, ведь пух содержит много воздуха. Птицы используют воздух как отличный теплоизолятор, взъерошивая зимой свои перья и становясь похожими на шар (рис. 2.).
Благодаря изоляционным свойствам свежевыпавшего снега (k = 0,05 Вт / м * К) животные находят под снегом хорошее укрытие от мороза.
Напротив, для изготовления кастрюль и сковородок используются материалы, хорошо проводящие тепло. Сравнивая удельную проводимость меди (k = 370 Вт / м * К) и стали (k = 58 Вт / м * К ), мы понимаем, почему медные кастрюли и сковороды долгое время считались лучшими.
Теплопроводность жидкостей
Исследование теплопроводности жидкости должно проводиться целенаправленно. Если жидкость нагревается снизу, то тепловая энергия будет распределяться по всему объему жидкости за счет конвекции (рис. 3.). Вот почему пробирку, наполненную водой, нельзя нагревать снизу, держа ее незащищенной рукой за верхнюю часть.
Конвекция возникает, когда температура нижних слоев жидкости выше температуры верхних слоев. Разница в температуре вызывает разницу в плотности жидкости. Под действием силы плавучести горячая жидкость с меньшей плотностью поднимается вверх, а холодная жидкость с большей плотностью опускается вниз под действием гравитационной силы. Конвекция — это очень эффективный процесс теплопередачи. Хотя теплопроводность происходит параллельно с конвекцией, в ситуации, показанной на рис. 3, невозможно выделить и отделить тепло, передаваемое теплопроводностью, от тепла, передаваемого конвекцией.
Поэтому для изучения теплопроводности жидкости необходимо подвести к ней тепло таким образом, чтобы конвекция не возникала. Решением может быть помещение жидкости в горизонтальную трубку и нагрев ее сбоку (рис. 4.).
