Расчет импеданса в последовательном соединении элементов цепи

В различных электрических цепях все нагрузки подразделяются на активные, индуктивные и емкостные. В определенных ситуациях все они могут включаться последовательно:

При их последовательном соединении общее сопротивление участка рассчитывается как геометрическое сложение всех векторов сопротивлений нагрузок.

Для математического сложения используется теорема Пифагора, применив которую получим формулу расчета импеданса последовательной цепи:

Где, Z – полное сопротивление (комплексное),  R – активное сопротивление, как правило, выражаемое резистивной нагрузкой, X – реактивное сопротивление, определяемое геометрической сумой сопротивлений индуктивной и емкостной составляющих. Геометрически обе эти величины лежат в одной плоскости, но имеют противоположное направление, поэтому полное реактивное сопротивление рассчитывается по формуле:

X = X_L – X_C

Для определения индуктивного и емкостного сопротивления, при известных параметрах катушки и конденсатора расчет выполняется по формулам:

X_L = w * L = 2 * π * f  * L,

Чтобы определить углы между соответствующими составляющими импеданса в последовательной цепи используются арктангенс для соотношений активного и реактивного сопротивления. А расчет выполняется по формулам:

Как видите, осуществление подобного расчета достаточно сложная и трудоемкая процедура. Поэтому для упрощения работы для определения импеданса при последовательном соединении гораздо легче воспользоваться онлайн калькулятором. В нем вам потребуется указать частоту, емкость, индуктивность и активное сопротивление, а программа произведет все вычисления самостоятельно.