Расчет импеданса в последовательном соединении элементов цепи

В различных электрических цепях все нагрузки подразделяются на активные, индуктивные и емкостные. В определенных ситуациях все они могут включаться последовательно:

Последовательное соединение элементов цепи
Последовательное соединение элементов цепи

При их последовательном соединении общее сопротивление участка рассчитывается как геометрическое сложение всех векторов сопротивлений нагрузок.

Геометрическое сложение векторов

Для математического сложения используется теорема Пифагора, применив которую получим формулу расчета импеданса последовательной цепи:

Формула расчета импеданса последовательной цепи

Частота:
Ёмкость:

Индуктивность:

Активное R:

Результаты вычислений:
XL
XC
Импеданс Z:
Угол φ:
Угол δ:


Где, Z – полное сопротивление (комплексное),  R – активное сопротивление, как правило, выражаемое резистивной нагрузкой, X – реактивное сопротивление, определяемое геометрической сумой сопротивлений индуктивной и емкостной составляющих. Геометрически обе эти величины лежат в одной плоскости, но имеют противоположное направление, поэтому полное реактивное сопротивление рассчитывается по формуле:

X = XL – XC

Для определения индуктивного и емкостного сопротивления, при известных параметрах катушки и конденсатора расчет выполняется по формулам:

X= w * L = 2 * π * f  * L,

Формула определения реактивного сопротивления Xc

 

 

 

Чтобы определить углы между соответствующими составляющими импеданса в последовательной цепи используются арктангенс для соотношений активного и реактивного сопротивления. А расчет выполняется по формулам:

Углы между составляющими импеданса
Как видите, осуществление подобного расчета достаточно сложная и трудоемкая процедура. Поэтому для упрощения работы для определения импеданса при последовательном соединении гораздо легче воспользоваться онлайн калькулятором. В нем вам потребуется указать частоту, емкость, индуктивность и активное сопротивление, а программа произведет все вычисления самостоятельно.

Обсудить на форуме
ОЦЕНИТЬ:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (2 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:

Комментарии и отзывы

Добавить комментарий