Почему не работают розетки на кухне, причем автомат включен?

Судя по вашим объяснениям, розетки на кухне питаются по такой схеме, когда группа розеток подключена отдельно от осветительного оборудования, как показано на рисунке —

В таком случае возможны следующие неполадки:

• Вышел из строя автомат – для этого отключите вводный автомат, на схеме он установлен до счетчика, и снимите тот, который отвечает за питание розеток на кухне. Разберите старый и перетяните клеммы, если нет видимых подгаров или других неисправностей и установите его на место. Если он окончательно поломался, замените его новым.
• Перегорел питающий провод ( фаза или ноль) на участке от розетки до щитка. Чтобы определить место повреждения воспользуйтесь бесконтактным тестером, такое устройство поможет оперативно отыскать место разрыва в цепи. Если перегорание произошло в коробке, то устранение такой неисправности не займет много времени. Если проводка повреждена в стене, придется искать другие способы запитать розетки.
• Если у вас на кухне розетки соединены шлейфом, то при отгорании контакта в первой, все последующие останутся без напряжения. Эту неисправность удобнее определять в продолжение предыдущих мероприятий – если бесконтактный тестер показал целостность проводки до группы розеток, поочередно проследите наличие напряжения на всей группе. При отыскании неисправной просто замените ее или восстановите контакт.