Где и как распределяются заряды в проводнике?

Проводником электричества является любое вещество, у которого присутствуют свободные отрицательные или положительные заряды. У металлов носителями зарядов являются электроны. Рассматривая вопрос о распределении зарядов в проводнике мы, по умолчанию, будем ссылаться на металлические тела. Но все выводы, касающиеся перераспределения зарядов в металлах, справедливы и для других типов веществ, с наличием свободных носителей положительных ионов.

Носители зарядов и их движение

При отсутствии электрического поля свободные точечные заряды пребывают в равновесии. Они осуществляют колебания, взаимодействуя между собой и с ионами такого же, либо противоположного знака. Однако картина равновесия вмиг нарушается при попадании металла в электрическое поле. На заряженном проводнике возникает электрическое смещение.

Под действием кулоновских сил происходит перераспределение электронов в металлическом теле. Перемещению зарядов способствует напряжённость поля, действующая на носители заряженных частиц разных знаков, но в разных направлениях.

В результате этого воздействия заряженные частицы устремляются в противоположные стороны. Точнее, в металлах происходит только перемещение электронов, которые скапливаются на поверхности с одной стороны.

Положительные ионы, связанные атомными силами кристаллической решётки не перемещаются, но поскольку электроны устремились в одну сторону, то на другой стороне проводника преобладают дырки (положительно заряженные ионы) (см. рис. 1). Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению.

Распределение зарядов в проводнике
Рис. 1. Распределение зарядов в проводнике

Процесс распределения частиц продолжается до тех пор, пока не уравновесится их взаимодействие внешних и внутренних сил. То есть, пока сумма напряжённостей внешнего электрического поля не уравняется с внутренней напряжённостью. Данный процесс длится доли секунды. Если плотность энергии не меняется, а металл остаётся в спокойствии, то равновесие сил является константой.

Учитывая направления внешних векторов напряженности и внутренних сил, действующих на проводник, можно записать:

Результирующий вектор напряженности
Результирующий вектор напряженности

Нулевое значение напряжённости поля означает, что внутренний потенциал тела компенсируется действием внешних сил:

Внешних сил

Если в электрическое поле поместить металлический шар, то все статическое электричество на его поверхности будет иметь одинаковый потенциал. Такие поверхности получили название эквипотенциальных поверхностей. Заряды, скопившиеся под действием сил напряжённости поля, называются индуцированными или избыточными. Наличие избыточных зарядов характерно для всех типов проводников, оказавшихся в электрическом поле.

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для веществ со свободными ионами разных знаков (растворы солей и кислот). В результате такого распределения заряды также располагаются на противоположных концах токопроводящего тела. При этом равенство, записанное выше, сохраняется.

Выводы
Рис. 2. Выводы

Ещё одно важное свойство проводников: при сообщении им дополнительных зарядов, собственные заряженные частицы распределяются так, чтобы восстановилось равновесие. Например, при добавлении отрицательных зарядов, последние будут противодействовать избыточным электронам, стремясь занять их место на поверхности тела.

Если проводник изолирован, то до определённого времени количество индуцированного электричества будет увеличиваться, пока не восстановится новое равновесие. При этом внутренняя напряженность поля, увеличенная плотностями зарядов, будет усиливать своё противодействие. В конце концов, наступит момент, когда отталкивающие силы остановят приток одноименных статического электричества.

Если же создать условия для отвода избыточных заряженных частиц (при сохранении притока новых), например, заземлить кондуктор, то возникнет электрический ток. Причём перемещение заряженных частиц будет проходить по поверхности металла, но не внутри его, как можно было бы ожидать.

Электроемкость уединенного проводника

Рассмотрим отдельно взятый проводник, удалённый от других заряженных тел. Такие токопроводящие тела называют уединёнными. В результате электростатической индукции на поверхности уединённого проводника возникает статическое электричество. Количество индуцированных зарядов зависит от уровня напряжённости внешнего поля.

Потенциал на таком проводнике зависит от его заряда (φ): Q=Cφ, откуда

С = Q/φ , где C – электроёмкость.

Ёмкостью уединённого проводника называют заряд, сообщение которого изменяет потенциал этого тела на единицу. На ёмкость влияет размер и форма токопроводящего тела. Но ёмкость не зависит от агрегатного состояния и на неё не влияет форма и размер внутренних полостей.

Если уединённому проводнику сообщить некий дополнительный заряд, то в течение некоторого времени он будет сохраняться. Количество электричества, которые способен удержать уединённый проводник, зависит от его формы и площади поверхности. Наибольшую ёмкость имеют сферические образования, так как площадь поверхности сферы на единицу объёма самая большая.

Два уединённых проводника разделённые диэлектриком образуют конденсатор. При этом электроемкость конденсатора Cконд = Q/(φ1 — φ2), где ( φ1 — φ2 ) разница потенциалов между обкладками. Индуцированные заряды с обкладок заряженного конденсатора можно снять на нагрузку, подключённую к выводам обкладок.

Распределение зарядов и форма тела

Как было замечено выше, распределение зарядов зависит от формы тела. Больше всего статического электричества собирается на выступах, особенно на острых концах (см. рис. 3, 4).

Форма тела и распределение статического электричества
Рис. 3. Форма тела и распределение статического электричества
Распределение статического электричества на кондукторе
Рис. 4. Распределение статического электричества на кондукторе

Как видно из рисунка 4 плотность распределения зарядов на вогнутых поверхностях минимальна. Электростатическое поле сплошных и полых проводников не отличается, если их поверхности идентичны. Другими словами все токопроводящие тела с одинаковыми поверхностями обладают одинаковыми поверхностными плотностями.

На сферических поверхностях статическое электричество распределяется равномерно. Ёмкость конденсатора (сферического) вычисляют по формуле:

Емкость сферического конденсатора
Емкость сферического конденсатора

где R1 и R2 – внешний и внутренний радиусы сферического конденсатора.

Распределение статического электричества на сфере иллюстрирует рисунок 5. Обратите внимание на то, что внутри сферического тела, как впрочем, и любого другого, заряды отсутствуют: вектор E=0, φ=const.

Распределение заряженных частиц на сфере
Рис. 5. Распределение заряженных частиц на сфере

Вы, наверно, слышали о клетке Фарадея. Человек, находящийся в замкнутом пространстве из токопроводящего материала, то есть в клетке, не ощущает на себе влияния мощных разрядов. Статическое электричество стекает по поверхностям стенок клетки на землю, и не могут попасть внутрь клетки.

Применение на практике

  • Особенности распределения статического электричества учитывают в электротехнике. Например, для передачи больших токов используют кабеля с большим сечением. Чем больше площадь поверхности провода, тем меньше сопротивление встречают электроны, а значит меньше энергии уходит на нагревание.
  • Эффект поверхностного распределения зарядов сильнее проявляется при передаче высокочастотных токов. Токопроводящий слой в таких случаях ещё тоньше, чем в проводах с постоянным током. Это является одной из причин использования переменного тока. Потери при его передачи оказались меньшими, чем при передаче постоянного напряжения.
  • На стремлении заряженных частиц к расположению на поверхностях проводников основаны действия защитных пакетов для чувствительной электроники. Пакеты работают по принципу клетки Фарадея. На их поверхностях оседают все электростатические заряды, но они не могут попасть внутрь упаковки.
  • На этом же принципе работают электростатические генераторы, накапливающие статическое электричество на сферической поверхности. Разность потенциалов достигает миллионов вольт. Накопленное электричество используют для работы высоковольтных ускорителей.

Видео по теме

Распределение зарядов на проводнике
Распределение зарядов на проводнике

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *