Интерферометр Майкельсона : что это такое, принцип работы, формулы, применение

Интерферометр Майкельсона — двухлучевой интерферометр, изобретённый Альбертом Майкельсоном.

В этой статье вы узнаете, что такое интерферометр Майкельсона и почему он имеет особое значение и в настоящее время.

Простое объяснение

Интерферометр Майкельсона – это широко используемая установка для оптических экспериментов. Он используется для оптической интерферометрии. Это методы измерения, использующие наложение или интерференцию волн для определения некоторых величин.

Установка состоит из различных компонентов, с помощью которых вы воздействуете на лазерный луч. С помощью лучевого делителя вы разделяете входящий лазерный луч на два других отдельных луча. Эти два луча затем отражаются зеркалами обратно к лучевому делителю. Благодаря принципу суперпозиции, наложение двух лучей создает результирующий луч. Полученный луч затем направляется на диод или камеру. Это свойство используется для регистрации интерференционной картины луча.

В зависимости от результатов измерений вы изменяете длину пути двух лучей или вводите другие среды на пути лучей.

Принцип работы интерферометра Майкельсона

В общем случае, интерферометр использует интерференцию волн для точных измерений. Это возможно благодаря разделению световой волны на две части. Затем эти две волны проходят разные расстояния с разным временем прохождения. Это приводит к сдвигу фаз, и обе волны интерферируют друг с другом, когда они снова встречаются.

Измеряются все свойства, которые изменяют длину пути волн и, следовательно, свойства результирующей волны. Это, например, изменение длины одного из двух путей луча для измерения длины или изменение показателя преломления для определения свойств материала. Вы регистрируете полученную наложенную волну с помощью какого-либо экрана или электронного детектора.

Интерферометр Майкельсона, в частности, также разделяет лазерный свет на два луча (см. рисунок 1). Вы разделяете световую волну на две световые волны с помощью полупрозрачного зеркала (лучевого делителя). Это зеркало устроено таким образом, что часть света пропускается, а другая часть отражается на 90°. Эти два луча встречаются с полностью отражающими зеркалами в конце своих путей. Они отражают свет обратно к лучевому делителю. И снова часть излучения передается, а часть отражается, вызывая интерференцию за зеркалом.

Структура интерферометра Майкельсона
Рис. 1. Структура интерферометра Майкельсона

При изменении длины оптического пути одной из двух световых волн изменяется ее фаза. Если обе волны находятся в фазе, их амплитуды складываются, и возникает конструктивная интерференция. Если они находятся в противофазе, обе световые волны гасят друг друга, и возникает деструктивная интерференция.

Чтобы определить это на интерферометре Майкельсона, измерьте интенсивность результирующего луча на детекторе.

Интерференционные кольца

Свет в интерферометре Майкельсона имеет форму плоской волны. Это пучок параллельных лучей. С помощью ряда линз этот пучок расширяется, а затем расходится. Это расширение соответствует сферической волне, начало которой G лежит в пределах расположения линзы.

На лучевом делителе новый расходящийся луч разделяется на два расходящихся луча. Как описано выше, эти два луча отражаются от зеркала и направляются через лучевой делитель на ваш детектор. Зафиксированные интерференционные картины возникают из-за того, что расстояния лучевой делитель-зеркало-лучевой делитель различны для обоих лучей (l1 и l2).

Расстояние от G до лучевого делителя постоянно (g). Если два луча от двух рассеивателей попадут в одно и то же место в одно и то же время, они пройдут разные расстояния (w) (см. рисунок 2). Для этого измерьте расстояние (d) от центра интерференционных колец до точки, которую вы хотите измерить.

Затем вы определяете этот путь, используя следующее отношение:

w = d2 + ( g + l )2

При наблюдении плоской волны в случае конструктивной интерференции появляется яркое пятно, а в случае деструктивной интерференции – темное пятно.

Возникновение интерференционных колец
Рис. 2. Возникновение интерференционных колец

Применение интерферометра Майкельсона

Измерение смещения

Интерферометр Майкельсона подходит для измерения медленных изменений разности длин пути двух парциальных лучей. Достигаемое при этом разрешение составляет половину длины волны используемого света. Если вы используете лазер, это соответствует нескольким сотням нанометров.

Если вы хотите измерить разницу в длине пути, вы перемещаете одно из двух непрозрачных зеркал и считаете интерференционные максимумы и минимумы, которые проходят через него. Чтобы узнать, каковы максимумы и минимумы, подсчитайте светлые и темные кольца интерференционной картины.

Каждый минимум или максимум соответствует изменению длины пути на половину длины волны. Это означает, что положение зеркала сместилось на половину длины волны. Однако невозможно измерить абсолютную длину пути, абсолютную разницу длины пути или направление движения.

Интерферометр Майкельсона в качестве спектрометра

Для проведения спектроскопии с помощью интерферометра Майкельсона необходимо лишь немного изменить установку. Сначала вам понадобится широкополосный инфракрасный источник, т.е. источник инфракрасного света.

Перед детектором устанавливается проницаемый сосуд, который заполняется веществом, которое вы хотите исследовать. Теперь вы направляете зеркало через несколько длин волн и измеряете количество деструктивных и конструктивных интерференций. С помощью преобразования Фурье вы получаете спектр и, таким образом, идентичность вещества.

Измерение показателя преломления

Интерферометр Майкельсона также позволяет измерять показатель преломления газа.

На этот раз зеркала остаются неподвижными. Вы помещаете наполненный газом сосуд в один из двух парциальных пучков. Используя насос, вы изменяете давление газа в нём, и, таким образом, количество молекул внутри сосуда.

Существует линейная зависимость между давлением газа и показателем преломления: n(p) = n(0) + ( Δn / Δp ) * p ,

для Δn / Δp верно следующее: Δn / Δp = ( ΔN / Δp ) * ( λ / 2s ).

При p=0, n=1, мы получим следующее выражение: n(p) = 1 + ( ΔN / Δp ) * ( λ / 2s ) * p .

В этой формуле N означает количество максимумов интенсивности в интерференционной картине, p – давление газа, λ – длина волны лазерного излучения, а s – геометрическая длина пути сосуда.

Измерение длины волны

Другое измерение, возможное с помощью интерферометра Майкельсона, – это измерение длины волны вашего света. Для этого два ваших луча должны быть когерентными. Если расстояния двух зеркал от делителя луча равны, то оба луча имеют разность фаз, равную нулю. Если теперь переместить одно из двух зеркал на расстояние d, то между двумя лучами возникнет разность путей Δw = 2d. Вы также увидите изменение интенсивности свечения.

Теперь длину волны можно получить простым подсчетом числа z интерференционных максимумов при сдвиге на Δd.

Δd = ( λ / 2 ) * z

Эксперимент Майкельсона-Морли

Интерферометр Майкельсона был впервые использован между апрелем и июлем 1887 года в знаменитом эксперименте Майкельсона-Морли. Два ученых Альберт А. Майкельсон и Эдвард В. Морли были экспериментаторами и однофамильцами этого эксперимента. Их целью было доказать существование эфира. В конце XVII века было принято считать, что электромагнитные волны, как и звуковые, нуждаются в среде для распространения. Для звуковых волн это обычно воздух, а для электромагнитных волн – эфир.

С помощью интерферометра должны быть обнаружены так называемые эфирные ветры. Из-за движения Земли через этот эфир луч света в направлении движения будет иметь более длинный путь, чем луч, направленный перпендикулярно ему. Поэтому двое ученых хотели измерить относительное движение эфира относительно Земли.

Результат оказался более отрицательным, что создало для многих ученых загадку, которую они не могли прояснить. Решить ее удалось только после формулировки специальной теории относительности. Благодаря своей значимости эксперимент Майкельсона-Морли также считается ключевым экспериментом в развитии теории относительности.